Question

7．一个多边形的每个内角都相等，并且它的一个外角与一个内角的比为2：3，则这个多边形为（　　）

• A． 三角形
• B． 四边形
• C． 五边形
• D． 六边形

Answer 1

分析 此题要结合多边形的内角与外角的关系来寻求等量关系，构建方程求出每个外角．多边形外角和是固定的360°．

解答 解：设多边形的一个内角为x度，则一个外角为$\frac{2}{3}$x°，依题意得
x+$\frac{2}{3}$x=180°，即$\frac{5}{3}$x=180°，
x=108°．
360°÷（$\frac{2}{3}$×108°）=5．
故选C．

点评 此题考查多边形的内角与外角的关系、方程的思想．关键是记住多边形一个内角与外角互补和外角和的特征．