Question

3．小明想买一些羽毛球和羽毛球拍，到甲、乙两商店调查，获得信息如下：甲、乙两商店出售同样品牌的羽毛球和羽毛球拍，羽毛球拍每副售价25元，羽毛球每只2元．近期两商店开展活动：甲商店每买一副球拍赠送2只羽毛球；乙商店按售价的9折优惠．
（1）小明现准备花90元买2副羽毛球拍和羽毛球若干只，问到甲、乙两店哪家的购买的羽毛球多？
（2）若必须买2副羽毛球拍，则买羽毛球多少只时，两商店的付费一样？
（3）若必须买2副羽毛球拍，如何选择更划算？

Answer 1

分析 （1）根据购买数量=钱数÷单价即可分别算出在甲、乙两店各能购买羽毛球的只数，比较后即可得出结论；
（2）设则买羽毛球x只时，两商店的付费一样，根据甲、乙两商店的付费一样即可列出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论；
（3）分别求出甲商店费用少于乙商店费用以及甲商店费用多于乙商店费用时x的取值范围，由此即可得出结论．

解答 解：（1）在甲商店能购买的羽毛球数为（90-25×2）÷2+2×2=24（只），
在甲商店能购买的羽毛球数为（90÷0.9-25×2）÷2=25（只）．
∵24＜25，
∴在乙商店购买的羽毛球多．
（2）设则买羽毛球x只时，两商店的付费一样，
根据题意得：25×2+2×（x-2×2）=（25×2+2x）×0.9，
解得：x=15．
答：则买羽毛球15只时，两商店的付费一样．
（3）令25×2+2×（x-2×2）＜（25×2+2x）×0.9，
解得：x＜15；
令25×2+2×（x-2×2）＞（25×2+2x）×0.9，
解得：x＞15．
∴当购买羽毛球数少于15只时选择甲商店划算，当购买羽毛球数为15只时选择甲、乙两商店费用相同，当购买羽毛球数多于15只时选择乙商店划算．

点评 本题考查了一元一次方程的应用，根据数量关系列出方程是解题的关键．