Question

15．已知不等式组$\left\{\begin{array}{l}{16x-a≥0①}\\{5x-8＜0②}\end{array}\right.$的整数解为有4个，求适合这个不等式组的a的取值范围．

Answer 1

分析 首先解每个不等式，确定不等式组的解集，然后根据不等式组的整数解即可得到一个关于a的不等式组，求得a的范围．

解答 解：解不等式①可得：x≥$\frac{a}{16}$，
解不等式②可得：x＜$\frac{8}{5}$，
∵不等式组的整数解为有4个，
∴-3＜$\frac{a}{16}$≤-2，
解得：-48＜a≤-32．

点评 本题考查不等式组的解法及整数解的确定．求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．