Question

3．已知甲种立方体纸盒的棱长是4cm，乙种立方体纸盒的体积比甲种纸盒的体积大61cm³，则乙种纸盒的棱长是$\root{3}{109}$cm．

Answer 1

分析 根据题意列出方程，然后根据立方根的性质进行求解．

解答 解：设乙种纸盒的棱长为acm，
∵已知甲种立方体纸盒的棱长是4cm，乙种立方体纸盒的体积比甲种纸盒的体积大61cm³，
∴a³-4³=61，
∴a³=61+48=109，
∴a=$\root{3}{109}$cm．
故答案是：$\root{3}{109}$．

点评 此题考查立方根的定义：如果一个数x的立方等于a，即x的三次方等于a要注意平方根的定义：某个自乘结果等于的实数，其中属于非负实数的平方根称算术平方根．一个正数两个平方根；0只有一个平方根，就是0本身；负数没有平方根．