Question

9．顶点为（-5，0），且开口方向、形状与函数y=-$\frac{1}{3}$x²的图象相同的抛物线是y=-$\frac{1}{3}$（x+5）²．

Answer 1

分析 设抛物线的解析式为y=a（x-h）²+k，由条件可以得出a=-$\frac{1}{3}$，再将定点坐标代入解析式就可以求出结论．

解答 解：∵顶点为（-5，0），且开口方向、形状与函数y=-$\frac{1}{3}$x²的图象相同的抛物线，
∴h=-5，a=-$\frac{1}{3}$，k=0，
∴设抛物线的解析式为y=-$\frac{1}{3}$（x+5）²．
故答案为：y=-$\frac{1}{3}$（x+5）²．

点评 此题考查了待定系数法求函数解析式，根据顶点式运用待定系数法求二次函数的解析式，在解答时运用抛物线的性质求出a值是关健．