Question

9．某水泥制品厂2013年共有职工100人，主要生产各种规格的楼板，由于产品单一，缺乏竞争力，经济效益不好．2014年该厂从现有职工中抽调一部分人去开发新型的涵管和水泥电线杆等新产品，经过评估统计，2014年生产新产品的职工人均创造的利润比上一年增加了150%，开发新产品创造的年利润是上一年全厂利润的1.2倍；2014年继续生产原产品的职工人均创造的利润也有一定的增加，他们所创造的年利润是2013年全厂年利润的$\frac{78}{125}$．2014年该厂共调出多少职工生产新产品？继续生产原产品的职工人均创造的利润比上年增加的百分数是多少？

Answer 1

分析 设2014年该厂调出x名职工生产新产品，2013年人均创造利润为a，根据等量关系：开发新产品创造的年利润是上一年全厂利润的1.2倍，列出方程求解即可；
设2014年该厂继续生产原产品的职工人均创造的利润比上年增加的百分数是y，根据等量关系：2014年继续生产原产品的职工人均创造的利润也有了一定的增加，他们所创造的年利润是2013年全厂利润的$\frac{78}{125}$，列出方程求解即可．

解答 解：设2014年该厂调出x名职工生产新产品，2013年人均创造利润为a，
则根据题中条件可得，2014年这一年生产新产品的职工人均创造的利润为（150%+1）a，
则开发新产品创造的年利润为（150%+1）a•x，上一年全厂利润为100a，则：
（150%+1）a•x=1.2×100a，
解得x=48．
答：2014年该厂共调出48名职工生产新产品．
设2014年该厂继续生产原产品的职工人均创造的利润比上年增加的百分数是y，所以该厂继续生产原产品的职工人均创造的利润是（y+1）a，可得2014年该厂继续生产原产品的职工为52人，
所以他们所创造的年利润是（y+1）a•52，根据题中条件可得
（y+1）a•52：100a=78：125，
解得y=0.2=20%．
答：2014年该厂继续生产原产品的职工人均创造的利润比上年增加的百分数是20%．

点评 考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．