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    4．已知x（x+1）-（x2+y）=-3，求$\frac{{x}^{2}+{y}^{2}}{2}$-xy的值．

    分析 首先利用整式的混合运算法则化简，进而利用完全平方公式求出即可．

    解答 解：∵x（x+1）-（x2+y）=-3，
    ∴x2+x-x2-y=-3，
    ∴x-y=-3，
    ∴$\frac{{x}^{2}+{y}^{2}}{2}$-xy=$\frac{（x-y）^{2}}{2}$=$\frac{（-3）^{2}}{2}$=$\frac{9}{2}$．

    点评 此题主要考查了整式的混合运算以及公式法分解因式，正确应用乘法公式是解题关键．

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