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    精英家教网如图，在边长为1的正方形网格中，图①是边长为1的格点正方形，将图①正方形的各边顺次延长一倍后，连接其外端的4个格点便得到图②，我们称这样得到的图形为“拓展正方形”，按此规律可以得到一系列的“拓展正方形”．若图②是第1个拓展正方形，则第n个拓展正方形的面积为
     
    ．
    分析：先根据题中已知条件，求出每个正方形的边长，最后求面积．
    解答：解：由勾股定理得，拓展后第一个正方形边长为
    		22+12
    =
    		5
    ，即5
    1
    2
    ；由勾股定理得，第二个正方形边长为
    		32+42
    =5，即5
    2
    2
    …第n个正方形的边长为5
    n
    2
    ，所以面积为5n．
    点评：此题考查了图形的规律性，解答此题的关键是由所给正方形求出其边长与面积，找出规律．
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    ，点E在整个旋转过程中，所经过的路径长为
     
     （结果保留π）．

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    1
    2
    a    长为半径作
    DE
    ，
    EF
    ，
    FD
    ，求阴影部分的面积．

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