Question

如果△ABC的三边分别为m²-1，2 m，m²+1（m＞1）那么

1. A.
   △ABC是直角三角形，且斜边长为m²+1
2. B.
   △ABC是直角三角形，且斜边长为2m
3. C.
   △ABC是直角三角形，但斜边长需由m的大小确定
4. D.
   △ABC不是直角三角形

Answer 1

A
分析：根据直角三角形的判定方法，对选项进行一一分析，选出正确答案．
解答：∵（m²-1）²+（2 m）²=（m²+1）²，
∴三角形为直角三角形，且斜边长为m²+1，
A、△ABC是直角三角形，且斜边长为m²+1，正确；
B、△ABC是直角三角形，且斜边长为2m，错误；
C、△ABC是直角三角形，但斜边长需由m的大小确定，错误；
D、△ABC是直角三角形，错误．
故选A．
点评：本题利用了勾股定理的逆定理来判定直角三角形．已知△ABC的三边满足a²+b²=c²，则△ABC是直角三角形．