Question

（1）已知：(x+2)2+|y-

1

2

|=0，求代数式（2x-3y-2xy）-（x-4y+xy）的值．
（2）先化简，再求值：3x³-[x³+（6x²-7x）]-2（x³-3x²-4x），其中x=-1；
（3）在方格纸（每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形）中，我们把每个小正方形的顶点称为格点，已知O、A、B都是方格纸上的格点．
①画线段OA和直线OB；②过O点画AB的垂线，垂足为D；③求△ABO的面积．

Answer 1

分析：（1）首先根据绝对值的性质以及偶次方的性质得出x，y的值，进而化简多项式求出即可；
（2）首先去括号，进而合并同类项，进而得出代数式的值；
（3）根据线段的定义以及直线的定义结合网格得出各图形，进而得出△ABO的面积．

解答：解：（1）∵(x+2)2+|y-

1

2

|=0，
∴x-2=0，y-

1

2

=0，
则x=-2，y=

1

2

，
∴（2x-3y-2xy）-（x-4y+xy）
=2x-3y-2xy-x+4y-xy
=x+y-3xy
则原式=-2+

1

2

-3×（-2）×

1

2

=

3

2

；

（2）3x³-[x³+（6x²-7x）]-2（x³-3x²-4x），
=3x³-x³-（6x²-7x）-2x³+6x²+8x，
=2x³-6x²+7x-2x³+6x²+8x，
=15x
把x=-1代入原式得：
原式=15x=15×（-1）=-15；

（3）①如图所示；
②如图所示；
③△ABO的面积为：

1

2

×3×4=6．

点评：此题主要考查了整式的混合运算以及复杂作图和三角形面积求法，根据已知得出图形的底与高是解题关键．