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    【题目】小明发明了一个魔术盒，当任意实数对（a，b）进入其中时，会得到一个新的实数：a2+b﹣1，例如把（3，﹣2）放入其中，就会得到32+（﹣2）﹣1=6．那么如果将实数对（m，﹣2m）放入其中，得到实数2，则m= ．

    【答案】3或﹣1

    【解析】

    试题分析：根据题意得：m2﹣2m﹣1=2，整理得：m2﹣2m﹣3=0，即（m﹣3）（m+1）=0，解得：m=3或﹣1.

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    A．众数 B．方差 C．平均数 D．频数

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    【题目】【观察发现】

    如图1，四边形ABCD和四边形AEFG都是正方形，且点E在边AB上，连接DE和BG，猜想线段DE与BG的数量关系，以及直线DE与直线BG的位置关系．（只要求写出结论，不必说出理由）

    【深入探究】

    如图2，将图1中正方形AEFG绕点A逆时针旋转一定的角度，其他条件与观察发现中的条件相同，观察发现中的结论是否还成立？请根据图2加以说明．

    【拓展应用】

    如图3，直线l上有两个动点A、B，直线l外有一点O，连接OA，OB，OA，OB长分别为、4，以线段AB为边在l的另一侧作正方形ABCD，连接OD．随着动点A、B的移动，线段OD的长也会发生变化，在变化过程中，线段OD的长是否存在最大值？若存在，求出这个最大值；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，正方形ABCD的边长为4，点E在对角线BD上，且∠BAE=22.5°，EF⊥AB，垂足为F，则EF的长为（ ）

    A．1 B． C．4﹣2 D．3﹣4

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    【题目】如图，在矩形ABCD中，AB=3，AD=1，点P在线段AB上运动，设AP=x，现将纸片折叠，使点D与点P重合，得折痕EF（点E、F为折痕与矩形边的交点），再将纸片还原．

    （1）当点E与点A重合时，折痕EF的长为 ；

    （2）写出使四边形EPFD为菱形的x的取值范围，并求出当x=2时菱形的边长；

    （3）令EF2=y，当点E在AD、点F在BC上时，写出y与x的函数关系式（写出x的取值范围）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】若点P是第三象限内的点，且点P到x轴的距离是4，到y轴的距离是3，则点P的坐标是（　　）

    A. （﹣4，-3） B. （4，﹣3） C. （﹣3，-4） D. （3，﹣4）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】点P（﹣1，5）所在的象限是（ ）．

    A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限

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    【题目】下列命题：①长度相等的弧是等弧；②任意三点确定一个圆；③相等的圆心角所对的弦相等；④外心在三角形的一条边上的三角形是直角三角形，其中真命题共有（ ）

    A．1个 B．2个 C．3个 D．0个

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