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试题

设实数a、b、c满足 $数学公式$ =| $数学公式$ + $数学公式$ + $数学公式$ |，a≥b≥c 且则直线y= $数学公式$ 必定经过________象限．

第四
分析：把所给等式两边平方后整理可得a+b+c=0，把a用b，c表示出来，把x=1代入可得一个定点，这个定点所在的象限就是一次函数一定经过的象限．
解答：两边平方得： $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ +| $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ |，
| $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ |=0，
$\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =0
两边都乘以abc得：2c+2a+2b=0，
a+b+c=0，
a=-b-c，
直线y= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ x+ $\text{[math]}$ ，
当x=1时，y=-1，
∴直线y= $\text{[math]}$ 必定经过第四象限．
故答案为：第四．
点评：考查一次函数的相关知识；判断出定点的坐标是解决本题的关键．

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1

a

+

1

b

+

1

c

=

1

a+b+c

，求证：

1

a2n-1

+

1

b2n-1

+

1

c2n-1

=

1

a2n-1+b2n-1+c2n-1

.

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A、

|a+b+c|

3

B、|b|

C、c-a

D、-c-a

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2a

+2

b+1

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c-1

)，那么

a-b

c

的值为

4

5

4

5

．

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