Question

19．关于x的一元二次方程ax²+2x-1=0有实数根，则a的取值范围是a≥-1且a≠0．

Answer 1

分析 根据二次项系数非零结合根的判别式△≥0，即可得出关于a的一元一次不等式组，解之即可得出结论．

解答 解：∵关于x的一元二次方程ax²+2x-1有实数根，
∴$\left\{\begin{array}{l}{a≠0}\\{△=4+4a≥0}\end{array}\right.$，
解得：a≥-1且a≠0．
故答案为：a≥-1且a≠0．

点评 本题考查了根的判别式以及一元二次方程的定义，根据二次项系数非零结合根的判别式△≥0列出关于a的一元一次不等式组是解题的关键．