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    2x2-5x-1分解因式为________．


    分析：先求出方程2x2-5x-1=0的两个根，再根据ax2+bx+c=a（x-x1）（x-x2）即可因式分解．
    解答：因为2x2-5x-1=0的根为x1=，x2=，
    所以2x2-5x-1=．
    故答案为：．
    点评：本题考查求根公式法分解因式．把某些二次三项式分解因式，形式复杂不能直接看出需要用求根公式算出2x2-5x-1=0的两个根，再利用两根分解因式（ax2+bx+c=a（x-x1）（x-x2）．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    探究下表中的奥秘，并完成填空：
     一元二次方程  两个根 二次三项式因式分解 
     x2-2x+1=0  x1=1，x2=1  x2-2x+1=（x-1）（x-1）
     x2-3x+2=0  x1=1，x2=2   x2-3x+2=（x-1）（x-2）
     3x2+x-2=0  x1=
    2
    3
    ，x2=-1    		 3x2+x-2=3（x-
    2
    3
    ）（x+1）
     2x2+5x+2=0   x1=-
    1
    2
    ，x2=-2    		  2x2+5x+2=2（x+
    1
    2
    ）（x+2）
     4x2+13x+3=0  x1=
     
    ，x2=
     
    		   4x2+13x+3=4（x+
     
    ）（x+
     
    ）
    将你发现的结论一般化，并写出来．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    2x2-5x-1分解因式为
    2(x-
    5+
    		33
    4
    )(x-
    5-
    		33
    4
    )
    2(x-
    5+
    		33
    4
    )(x-
    5-
    		33
    4
    )
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：阅读理解

    阅读理解题
    （1）设多项式2x2+5x+3的一个因式为x+a，另一个因式为2x+b
    则（x+a）（2x+b）=2x2+5x+3
    则2x2+（2a+b）x+ab=2x2+5x+3
    则ab=3①，2a+b=5②
    若a，b都取整数，由①知有a=1，b=3；a=-1．b=-3；a=3，b=1；a=-3，b=-1
    只有a=1，b=3满足②
    则多项式2x2+5x+3分解因式为（x+1）（2x+3）
    仿照以上（1）的解题过程，解答（2）
    （2）分解因式3x2-5x-2．

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    科目：初中数学 来源：2010-2011学年湖北省随州市实验外国语学校九年级（上）月考数学试卷（解析版） 题型：填空题

    2x2-5x-1分解因式为    ．

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