Question

下列四个命题中，逆命题正确的一个为（　　）

A．如果两个角有一条公共边，并且这两个角的和是180°，那么这两个角互为邻补角

B．如果一个三角形为锐角三角形，那么这个三角形三个角中必存在大于60°的角

C．如果两个数的差为正数，那么这两个数都为正数

D．如果a²+b²=0，那么a=0

Answer 1

分析：先分别写出四个逆命题：根据邻补角的定义判断A的逆命题为真命题；由于一个三角形三个角中必存在大于60°的角的三角形可能为直角三角形，由此可判断B的逆命题为假命题；由于两个正数的差不一定为正数，则可判断C的逆命题为假命题；只有a=b=0时a²+b²=0，于是可判断D的逆命题为假命题．

解答：解：A、逆命题为：如果两个角互为邻补角，则这两个角有一条公共边，并且这两个角的和是180°，为真命题，所以A选项正确；
B、逆命题为：如果一个三角形三个角中必存在大于60°的角，那么此三角形为锐角三角形，为假命题，所以B选项错误；
C、逆命题为：如果这两个数都为正数，那么这两个数的差为正数，为假命题，所以C选项错误；
D、逆命题为：如果a=0，那么a²+b²=0，为假命题，所以D选项错误．
故选A．

点评：题考查了命题与定理：判断事物的语句叫命题；正确的命题称为真命题，错误的命题称为假命题；经过推理论证得到的真命题称为定理；题设与结论互换的两命题互为逆命题．