Question

（2012•陕西）在同一平面直角坐标系中，若一个反比例函数的图象与一次函数y=-2x+6的图象无公共点，则这个反比例函数的表达式是

y=

18

x

（只写出符合条件的一个即可）．

Answer 1

分析：两个函数在同一直角坐标系中的图象无公共点，其k要满足-2x²+6x-k=0，△＜0即可．

解答：解：设反比例函数的解析式为：y=

k

x

，
∵一次函数y=-2x+6与反比例函数y=

k

x

图象无公共点，则

y=-2x+6 y= k x

，
∴-2x²+6x-k=0，
即△=6²-8k＜0
解得k＞

9

2

，
则这个反比例函数的表达式可以是y=

18

x

；
故答案可为：y=

18

x

．

点评：此题考查了反比例函数与一次函数的交点问题．解题的关键是：两个函数在同一直角坐标系中的图象无公共点，其k要满足-2x²-6x-k=0的△＜0．