Question

1．每年5月的第2个星期日是母亲节．某班级就在今年母亲节当天以何种方式向母亲表达感谢面向全班同学开展了问卷调查，统计结果包含：仅用言语表达了对母亲的感谢、用行动表达对母亲的感谢、对母亲什么都没做三种结果，根据得到的数据绘制了如图所示的两幅不完整的统计图，请根据统计图所给的信息解答下列问题：

（1）该班级一共有学生60名，请补全条形统计图；
（2）求扇形统计图中“仅用言语表达感谢”所对应的圆心角度数；
（3）用行动来表达对母亲的感谢的同学中有4人（其中女生有2名）选择的是在母亲节当天为母亲做早餐，班主任决定从这4名同学中随机选择2名听取这样做的用意，请用列表法或画树状图的方法求选出的2人恰好是1男1女的概率．

Answer 1

分析 （1）用“用行动表达了感谢”的人数除以其所占的百分比即可求得总人数，从而补全统计图；
（2）用周角乘以人数的比即可；
（3）列表将所有等可能的结果列举出来，利用概率公式求解即可．

解答 解：（1）∵“用行动表达了感谢”的人有15人，占25%，
∴该班人数为15÷25%=60，
“仅用语言表达了感谢”的有60-15-10=35人，
统计图为：

（2）∵$360×\frac{35}{60}={210°}$，
∴“仅用言语表达感谢”对应圆心角度数为210°．
（3）将男生分别标记为A，B，女生标记为a，b，

二 一	A	B	a	b
A		（A，B）	（A，a）	（A，b）
B	（B，A）		（B，a）	（B，b）
a	（a，A）	（a，B）		（a，b）
b	（b，A）	（b，B）	（b，a）

∵共有12种等可能的结果，恰为一男一女的有8种，
∴P（选出两人恰好是1男1女）=$\frac{8}{12}$=$\frac{2}{3}$．

点评 考查了列表与树状图的知识，解题的关键是能够正确的列表，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．