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    抛物线y=
    1
    4
    (x+2)2+3    的开口方向、对称轴、顶点坐标是（　　）
    A．开口向上，直线x=2，（-2，3）
    B．开口向下，直线x=-2，（-2，-3）
    C．开口向上，直线x=-2，（2，3）
    D．开口向上，直线x=-2，（-2，3）
    由y=
    1
    4
    (x+2)2+3    可知，二次项系数为
    1
    4
    ＞0，
    所以抛物线开口向上，对称轴为直线x=-2，
    顶点坐标为（-2，3）．
    故选D．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    抛物线y=-
    1
    4
    x2+1，y=-
    1
    4
    （x+1）2与抛物线y=-
    1
    4
    （x2+1）的
    相同，
    不同．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    抛物线y=-
    14
    （x-1）2+3与y轴交于点A，顶点为B，对称轴BC与x轴交于点C．
    （1）如图1．求点A的坐标及线段OC的长；
    （2）点P在抛物线上，直线PQ∥BC交x轴于点Q，连接BQ．
    ①若含45°角的直角三角板如图2所示放置．其中，一个顶点与点C重合，直角顶点D在BQ上，另一个顶点E在PQ上．求直线BQ的函数解析式；
    ②若含30°角的直角三角板一个顶点与点C重合，直角顶点D在直线BQ上，另一个顶点E在PQ上，求点P的坐标．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2013•舟山）如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=
    1
    4
    （x-m）2-
    1
    4
    m2+m的顶点为A，与y轴的交点为B，连结AB，AC⊥AB，交y轴于点C，延长CA到点D，使AD=AC，连结BD．作AE∥x轴，DE∥y轴．
    （1）当m=2时，求点B的坐标；
    （2）求DE的长？
    （3）①设点D的坐标为（x，y），求y关于x的函数关系式？②过点D作AB的平行线，与第（3）①题确定的函数图象的另一个交点为P，当m为何值时，以，A，B，D，P为顶点的四边形是平行四边形？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2012•淄博）已知：抛物线y=-
    1
    4
    (x+1)2    ．
    （1）写出抛物线的对称轴；
    （2）完成下表；
    x … -7 -3 1 3 …
    y … -9 -1 …
    （3）在下面的坐标系中描点画出抛物线的图象．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，已知抛物线y=
    1
    4
    (x-1)(x-b)    （b是实数且b＞2）与x轴的正半轴分别交于点A、B（点A位于点B的左侧），与y轴的正半轴交于点C．

    （1）点B的坐标为
    （b，0）
    （b，0）
    ，点C的坐标为
    （0，
    1
    4
    b）
    （0，
    1
    4
    b）
    （用含b的代数式表示）；
    （2）若b=8，请你在抛物线上找点P，使得△PAC是直角三角形？如果存在，求出点P的坐标；如果不存在，请说明理由；
    （3）请你探索，在（1）的结论下，在第一象限内是否存在点Q，使得△QCO、△QOA和△QAB中的任意两个三角形均相似（全等可看作相似的特殊情况）？如果存在，求出点Q的坐标；如果不存在，请说明理由．

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