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在关于x1,x2,x3的方程组中,已知a1>a2>a3,那么将x1,x2,x3从大到小排起来应该是   
【答案】分析:解三元一次方程组,求得用a1,a2,a3表示的x1,x2,x3的值,由已知a1>a2>a3得出x2-x1和x1-x3的大小即可.
解答:解:把x1+x2=a1,x2+x3=a2,x3+x1=a3相加得
2(x1+x2+x3)=a1+a2+a3
∴x1+x2+x3=
分别减去x1+x2=a1,x2+x3=a2,x3+x1=a3
得:x1=
x2=
x3=
∵x2-x1==a2-a3,a2>a3
∴x2>x1
∵x1-x3==a1-a2,a1>a2
∴x1>x3
那么将x1,x2,x3从大到小排起来应该是x2>x1>x3
另法:解:x1设为x,把x2设为y,把x3设为z;把a1设为a,把a2设为b,把a3设为c.依题意得:
∵x+y=a,
y+z=b,
z+x=c,
又∵a>b>c,
∴x+y>x+z,
∴x>z,
∵y+z>z+x,
∴y>x,
∵x+y>z+x,
∴y>z,
∴y>x>z,
即x2>x1>x3
点评:本题利用了将x1+x2,x2+x3,x3+x1等看作一个整体,然后用作差法解答.
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