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如图,在△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,垂足为D,若AC=2,AB=3,那么cos∠BCD的值为
 
考点:锐角三角函数的定义
专题:
分析:首先利用勾股定理计算出BC长,然后再利用直角三角形的面积公式计算出CD长,再用余弦定义可得答案.
解答:解:∵AC=2,AB=3,∠ACB=90°,
∴BC=
32-22
=
5

1
2
AB•CD=
1
2
AC•BC,
∴3CD=2
5

CD=
2
5
3

∴cos∠BCD=
DC
BC
=
2
5
3
5
=
2
3

故答案为:
2
3
点评:此题主要考查了锐角三角函数的定义,以及勾股定理的应用,关键是掌握余弦=
邻边
斜边
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4
3
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3
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