【题目】如图,直线l1∥l2 , 直线l与l1、l2分别交于A、B两点,点M,N分别在l1、l2上,点M,N,P均在l的同侧(点P不在l1、l2上),若∠PAM=α,∠PBN=β.
(1)当点P在l1与l2之间时. 求∠APB的大小(用含α、β的代数式表示);
(2)若∠APM的平分线与∠PBN的平分线交于点P1 , ∠P1AM的平分线与∠P1BN的平分线交于点P2 , …,∠Pn﹣1AM的平分线与∠Pn﹣1BN的平分线交于点Pn , 则∠AP1B= , ∠APnB= . (用含α、β的代数式表示,其中n为正整数)
(3)当点P不在l1与l2之间时. 若∠PAM的平分线与∠PBN的平分线交于点P,∠P1AM的平分线与∠P1BN的平分线交于点P2 , …,∠Pn﹣1AM的平分线与∠Pn﹣1BN的平分线交于点Pn , 请直接写出∠APnB的大小.(用含α、β的代数式表示,其中n为正整数)
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】钓鱼岛自古就是中国领土,中国政府已对钓鱼岛开展常态化巡逻.某天,为按计划准点到达指定海域,某巡逻艇凌晨1:00出发,匀速行驶一段时间后,因中途出现故障耽搁了一段时间,故障排除后,该艇加快速度仍匀速前进,结果恰好准点到达.如图是该艇行驶的路程(海里)与所用时间t(小时)的函数图象,则该巡逻艇原计划准点到达的时刻是 .
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科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,在平面直角坐标系xOy中,△ABC三个顶点的坐标分别为A(﹣5,1),B(﹣4,4),C(﹣1,﹣1).将△ABC向右平移5个单位长度,再向下平移4个单位长度,得到△A′B′C′,其中点A′,B′,C′分别为点A,B,C的对应点.
(1)请在所给坐标系中画出△A′B′C′,并直接写出点C′的坐标;
(2)若AB边上一点P经过上述平移后的对应点为P′(x,y),用含x,y的式子表示点P的坐标.(直接写出结果即可)
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科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图1,点P是线段AB上的动点(P不与A、B重合),分别以AP、BP为边向线段AB的同侧作等边△APC和等边△BPD,AD和BC交于点M.
(1)求证:AD=BC;
(2)将点P在线段AB上随意固定,再把△BPD按顺时针方向绕点P旋转一个角度α(α<60°),如图2所示,在旋转过程中,∠AMC的度数是否与α的大小有关?证明你的结论.
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【题目】如图,在△ABC中,AB=AC,AB的垂直平分线DE交AC于D,交AB于E,∠DBC=15°,则∠A的度数是( )
A.50°
B.20°
C.30°
D.25°
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【题目】如图,∠MON=30°,点A1、A2、A3…在射线ON上,点B1、B2、B3…在射线OM上,△A1B1A2、△A2B2A3、△A3B3A4…均为等边三角形,若OA1=1,则△A7B7A8的边长为( )
A.6
B.12
C.32
D.64
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【题目】有一列按一定顺序和规律排列的数:
第一个数是;
第二个数是;
第三个数是;
…
对任何正整数n,第n个数与第(n+1)个数的和等于.
(1)经过探究,我们发现:,,;
设这列数的第5个数为a,那么,,,哪个正确?
请你直接写出正确的结论;
(2)请你观察第1个数、第2个数、第3个数,猜想这列数的第n个数(即用正整数n表示第n数),并且证明你的猜想满足“第n个数与第(n+1)个数的和等于”;
(3)设M表示,,,…,,这2016个数的和,即,求证:.
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