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    计算：[
    2
    3x
    -
    2
    x+y
    (
    x+y
    3x
    -x-y)]÷
    x-y
    x
    ．
    分析：仔细观察这道题，可以发现，把小括号中的-x-y看作是-（x+y）会给题目的计算带来方便，而如果一味的先通分，再约分，反而会使问题计算过程变得复杂．
    解答：解：[
    2
    3x
    -
    2
    x+y
    (
    x+y
    3x
    -x-y)]÷
    x-y
    x

    =[
    2
    3x
    -
    2
    x+y
    •
    x+y
    3x
    +
    2
    x+y
    •(x+y)]•
    x
    x-y

    =(
    2
    3x
    -
    2
    3x
    +2)•
    x
    x-y

    =
    2x
    x-y

    故答案为
    2x
    x-y
    ．
    点评：本题主要考查分式的混合运算，通分、因式分解和约分是解答的关键．
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    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （1）计算：（-1）2010-（1-
    1
    2
    ）-1+（
    		3
    -π）0+|1-sin60°|
    （2）解方程组．
    -2x+y=2
    3x-2y=10
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    计算或化简：
    （1）|-6|+（π-3.14）0-（-
    13
    ）-1        （2）2-4x5•（23x-2）2
    （3）x（2x-y）-（x+2y）（x-y）        （4）（2m+3n）2•（3n-2m）2．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    利用乘法公式计算下列各题：
    （1）（2x+y）（2x-y）；
    （2）（
    2
    3
    x    +5y）（
    2
    3
    x    -5y）；
    （3）（x+3）（x-3）（x2+9）；
    （4）（x-
    1
    2
    ）（x2+
    1
    4
    ）（x+
    1
    2
    ）．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    计算：[
    2
    3x
    -
    2
    x+y
    (
    x+y
    3x
    -x-y)]÷
    x-y
    x
    ．

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