Question

利用乘法公式计算下列各题：
（1）（2x+y）（2x-y）；
（2）（

2

3

x+5y）（

2

3

x-5y）；
（3）（x+3）（x-3）（x²+9）；
（4）（x-

1

2

）（x²+

1

4

）（x+

1

2

）．

Answer 1

分析：（1）利用平方差公式进行计算即可得解；
（2）利用平方差公式进行计算即可得解；
（3）二次利用平方差公式进行计算即可得解；
（4）先把第一项和第三项利用平方差公式计算，然后再次利用平方差公式进行计算即可得解．

解答：解：（1）（2x+y）（2x-y）
=（2x）²-y²
=4x²-y²；

（2）（

2

3

x+5y）（

2

3

x-5y）
=（

2

3

x）²-（5y）²
=

4

9

x²-25y²；

（3）（x+3）（x-3）（x²+9）
=（x²-9）（x²+9）
=x⁴-81；

（4）（x-

1

2

）（x²+

1

4

）（x+

1

2

）
=（x²-

1

4

）（x²+

1

4

）
=x⁴-

1

16

．

点评：本题主要考查平方差公式：（1）两个两项式相乘；（2）有一项相同，另一项互为相反数，熟记公式结构是解题的关键．