Question

已知|a-2|+(1-b)2+

a-b-c

=0，则a²⁰⁰⁸+b+c²的个位数字是

 

．

Answer 1

考点：非负数的性质：算术平方根,非负数的性质：绝对值,非负数的性质：偶次方

专题：规律型

分析：根据非负数的性质列出方程求出a、b、c的值，代入所求代数式计算，即可确定个位数字．

解答：解：根据题意得：

a-2=0 1-b=0 a-b-c=0

，
解得：

a=2 b=1 c=1

，
则a²⁰⁰⁸+b+c²=2²⁰⁰⁸+1+1²=2²⁰⁰⁸+2，
根据2¹的个位是2，2²的个位是4，2³的个位是8，2⁴个位是6，2⁵个位是2，2⁶的个位是4，…，即个位是4个循环一次，2008=502×4，故2²⁰⁰⁸的个位数是6．
则2²⁰⁰⁸+2的个位数是8．
故答案是8．

点评：此题主要考查了非负数的性质，初中阶段有三种类型的非负数：绝对值、偶次方、二次根式（算术平方根）．当它们相加和为0时，必须满足其中的每一项都等于0．