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    【题目】△ABC中，若∠C-∠B=∠A，则△ABC的外角中最小的角是______（填“锐角”、“直角”或“钝角”）．

    【答案】直角

    【解析】∵∠C∠B=∠A，

    ∴∠C=∠A+∠B，

    ∵∠A+∠B+∠C=180°，

    ∴2∠C=180°，

    ∴∠C=90°，

    ∴△ABC的外角中最小的角是直角，

    故答案为：直角.

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    【题目】如图，在菱形ABCD中，G是BD上一点，连接CG并延长交BA的延长线于点F，交AD于点E．

    （1）求证：AG=CG．

    （2）求证：AG2=GEGF．

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    【题目】在△ABC中，BC=AC，∠C=90°，直角顶点C在x轴上，一锐角顶点B在y轴上．

    （1）如图①若AD于垂直x轴，垂足为点D．点C坐标是（﹣1，0），点A的坐标是（﹣3，1），求点B的坐标．

    （2）如图②，直角边BC在两坐标轴上滑动，若y轴恰好平分∠ABC，AC与y轴交于点D，过点A作AE⊥y轴于E，请猜想BD与AE有怎样的数量关系，并证明你的猜想．

    （3）如图③，直角边BC在两坐标轴上滑动，使点A在第四象限内，过A点作AF⊥y轴于F，在滑动的过程中，请猜想OC，AF，OB之间有怎样的关系（直接写出结论，不需要证明）

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    【题目】点A在数轴上距离原点2个单位长度，将点沿着数轴向右移动3个单位长度得到点B，则点B表示的数是_____．

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    【题目】计算

    （1）﹣22÷|6﹣10|﹣3×（﹣1）2018

    （2）﹣14﹣（1﹣0.5）×[4﹣（﹣2）3]

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    【题目】月球的直径约为3500000米，将3500000这个数用科学记数法表示应为______．

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    【题目】已知任意三角形的三边长，如何求三角形面积？

    古希腊的几何学家海伦解决了这个问题，在他的著作《度量论》一书中给出了计算公式﹣﹣海伦公式S=（其中a，b，c是三角形的三边长，p=，S为三角形的面积），并给出了证明

    例如：在△ABC中，a=3，b=4，c=5，那么它的面积可以这样计算：

    ∵a=3，b=4，c=5

    ∴p==6

    ∴S===6

    事实上，对于已知三角形的三边长求三角形面积的问题，还可用我国南宋时期数学家秦九韶提出的秦九韶公式等方法解决．

    如图，在△ABC中，BC=5，AC=6，AB=9

    （1）用海伦公式求△ABC的面积；

    （2）求△ABC的内切圆半径r．

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    【题目】关于ABCD的叙述，正确的是(　　)

    A. 若AC⊥BD，则ABCD是正方形

    B. 若AC＝BD，则ABCD是正方形

    C. 若AB⊥BC，则ABCD是菱形

    D. 若AB＝BC，则ABCD是菱形

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    【题目】如图，AB是⊙O的直径，D、E为⊙O上位于AB异侧的两点，连接BD并延长至点C，使得CD=BD，连接AC交⊙O于点F，连接AE、DE、DF．

    （1）证明：∠E=∠C；

    （2）若∠E=55°，求∠BDF的度数；

    （3）设DE交AB于点G，若DF=4，cosB=，E是弧AB的中点，求EGED的值．

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