Question

（2001•绍兴）如图，菱形ABCD中，对角线AC、BD交于O点，分别以A、C为圆心，AO、CO为半径画圆弧，交菱形各边于点E、F、G、H，若AC=，BD=2，则图中阴影部分的面积是    ．

Answer 1

【答案】分析：图中阴影部分的面积=菱形的面积-2×扇形的面积．根据题意分别求出菱形和扇形的面积即可得到阴影部分的面积．
解答：解：菱形面积=×两条对角线的乘积=××2=，
根据勾股定理得到边长AB=2，
△ABD是等边三角形，
即∠BAD=60°，
因为OA=AC=×2=，
则S_扇形AEH==，
那么阴影部分的面积=-2×=2-π．
点评：此题考查菱形性质以及扇形的面积的计算的综合运用．