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    如图，已知四边形ABCD的面积为8cm2，AB∥CD，AB=CD，E是AB的中点，那么△AEC的面积是


    1. A.
      4cm2
    2. B.
      3cm2
    3. C.
      2cm2
    4. D.
      1cm2
    C
    分析：由已知条件可证明四边形ABCD是平行四边形，则△ADC和△ABC的面积是平行四边形面积的一半，又因为E是AB的中点，所以△AEC的面积是△ABC的一半，问题得解．
    解答：∵AB∥CD，AB=CD，
    ∴四边形ABCD是平行四边形，
    ∴S△ADC=S△ABC=×8=4，
    ∵E是AB的中点，
    ∴S△AEC=S△ABC=×4=2cm2，
    故选C．
    点评：本题考查了平行四边形的判定以及性质和三角形的面积公式的运用，解题的关键是首先证明四边形ABCD是平行四边形．
    练习册系列答案
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    BDC
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    BF
    =
    AD
    ，EM切⊙O于M．
    （1）求证：△ADC∽△EBA；
    （2）求证：AC2=
    1
    2
    BC•CE；
    （3）如果AB=2，EM=3，求cot∠CAD的值．

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    如图，已知四边形AB∥CD是菱形，DE∥AB，DFBC.求证≌

     


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