Question

已知关于x的方程2+

a

x-1

=

x

x-1

有增根，则a的值是（　　）

A．1

B．-1

C．0

D．2

Answer 1

分析：方程两边都乘以（x-1），把分式方程化为整式方程，再根据分式方程的增根是使最简公分母为0的未知数的值求出x，然后代入进行计算即可得解．

解答：解：方程两边都乘以（x-1）得，
2（x-1）+a=x，
∵分式方程有增根，
∴x-1=0，
解得x=1，
∴2（1-1）+a=1，
∴a=1．
故选A．

点评：本题考查了分式方程的增根，增根问题可按如下步骤进行：
①让最简公分母为0确定增根；
②化分式方程为整式方程；
③把增根代入整式方程即可求得相关字母的值．