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    正十边形的每个内角度数为________；一个多边形的每个内角都为135°，则这个多边形的边数为________．

    144°    八
    分析：利用正十边形的外角和是360度，并且每个外角都相等，即可求出每个外角的度数；再根据内角与外角的关系可求出正十边形的每个内角的度数；
    一个多边形的每个内角都相等，根据内角与外角互为邻补角，因而就可以求出外角的度数．根据任何多边形的外角和都是360度，利用360除以外角的度数就可以求出外角和中外角的个数，即多边形的边数．
    解答：∵一个十边形的每个外角都相等，
    ∴十边形的一个外角为360÷10=36°．
    ∴每个内角的度数为 180°-36°=144°；
    一个多边形的每个内角都为135°，所以外角是180°-135°=45°，
    360÷45=8，则这个多边形是八边形．
    故答案为：144°，八．
    点评：本题主要考查了多边形的外角性质及内角与外角的关系．多边形的外角性质：多边形的外角和是360度．边形的内角与它的外角互为邻补角．
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    若已知具有同形结构的正n边形的每个内角度数为α，满足：360=kα（k为正整数），多边形外角和为360°，则k关于边数n的函数是
    k=
    2n
    n-2
    （n=3，4，6）或k=2+
    4
    n-2
    （n=3，4，6）
    k=
    2n
    n-2
    （n=3，4，6）或k=2+
    4
    n-2
    （n=3，4，6）
    （写出n的取值范围）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    正十边形的每个内角度数为
    144°
    144°
    ；一个多边形的每个内角都为135°，则这个多边形的边数为
    八
    八
    ．

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    如图，蜂巢的横截面由正六边形组成，且能无限无缝隙拼接，称横截面图形由全等正多边形组成，且能无限无缝隙拼接的多边形具有同形结构．

    若已知具有同形结构的正n边形的每个内角度数为α，满足：360=kα（k为正整数），多边形外角和为360°，则k关于边数n的函数是　  　（写出n的取值范围）

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