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    计算：(1-
    1
    22
    )    (1-
    1
    32
    )    (1-
    1
    42
    )    (1-
    1
    52
    )    (1-
    1
    62
    )    ．
    分析：由于（1-
    1
    22
    ）（1-
    1
    32
    ）（1-
    1
    42
    )…(1-
    1
    n2
    ）=
    1
    2
    ×
    3
    2
    ×
    2
    3
    ×
    4
    3
    ×
    3
    4
    ×
    5
    4
    …×
    n-1
    n
    ×
    n+1
    n

    =
    1
    2
    ×
    n+1
    n
    ，所以利用此规律计算．
    解答：解：原式=
    1
    2
    ×
    7
    6
    =
    7
    12
    ．
    点评：本题利用了（1-
    1
    22
    ）（1-
    1
    32
    ）（1-
    1
    42
    )…(1-
    1
    n2
    ）=
    1
    2
    ×
    3
    2
    ×
    2
    3
    ×
    4
    3
    ×
    3
    4
    ×
    5
    4
    …×
    n-1
    n
    ×
    n+1
    n
    =
    1
    2
    ×
    n+1
    n
    的规律计算．
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    )×(1-
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    )    ．

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    计算：(1-
    1
    22
    )(1-
    1
    32
    )(1-
    1
    42
    )(1-
    1
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    )    ．

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    1
    22
    )(1-
    1
    32
    )(1-
    1
    42
    )…(1-
    1
    92
    )(1-
    1
    102
    )    ．

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    计算
    		1+
    1
    12
    +
    1
    22
    +
    		1+
    1
    22
    +
    1
    32
    +
    		1+
    1
    32
    +
    1
    42
    +…+
    		1+
    1
    20102
    +
    1
    20112
    =
     
    ．

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