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    已知：如图，反比例函数y=的图象与一次函数y=x+b的图象交于点A（1，4）、点B（﹣4，n）．

    （1）求一次函数和反比例函数的解析式；

    （2）求△OAB的面积；

    （3）直接写出一次函数值大于反比例函数值的自变量x的取值范围．


    解：（1）把A点（1，4）分别代入反比例函数y=，一次函数y=x+b，得k=1×4，1+b=4，

    解得k=4，b=3，

    ∴反比例函数的解析式是y=，一次函数解析式是y=x+3；

    （2）如图，设直线y=x+3与y轴的交点为C，

    当x=﹣4时，y=﹣1，

    ∴B（﹣4，﹣1），

    当x=0时，y=+3，

    ∴C（0，3），

    ∴S△AOB=S△AOC+S△BOC==；

    （3）∵B（﹣4，﹣1），A（1，4），

    ∴根据图象可知：当x＞1或﹣4＜x＜0时，一次函数值大于反比例函数值．


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    A．  x＜﹣3        B．﹣3＜x＜0或x＞1    C．x＜﹣3或x＞1    D． ﹣3＜x＜1

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    已知点P（1，﹣4）在反比例函数y=的图象上，则k的值是　

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