Question

（1）x²+6x=7                              
（2）（2x-1）（x+7）=-3x+49．

Answer 1

解：（1）方程移项得：x²+6x-7=0，
分解因式得：（x-1）（x+7）=0，
可得x-1=0或x+7=0，
解得：x₁=1，x₂=-7；

（2）整理得：x²+8x-28=0，
这里a=1，b=8，c=-28，
∵△=b²-4ac=64+112=176，
∴x==-4±2，
则x₁=-4+2，x₂=-4-2．
分析：（1）将方程整理为一般形式，利用十字相乘法分解因式，然后利用两数相乘积为0，两因式中至少有一个为0转化为两个一元一次方程来求解；
（2）将方程整理为一般形式，找出a，b及c的值，计算出根的判别式的值大于0，代入求根公式即可求出解．
点评：此题考查了解一元二次方程-因式分解法，利用此方法解方程时，首先将方程左边化为积的形式，右边化为0，然后利用两数相乘积为0，两因式中至少有一个为0转化为两个一元一次方程来求解．