为了落实党的“精准扶贫”政策，A、B两城决定向C、D两乡运送肥料以支持农村生产，已知A、B两城共有肥料500吨，其中A城肥料比B城少100吨，从A城往C、D两乡运肥料的费用分别为20元/吨和25元/吨；从B城往C、D两乡运肥料的费用分别为15元/吨和24元/吨．现C乡需要肥料240吨，D乡需要肥料260吨．
（1）A城和B城各有多少吨肥料？
（2）设从A城运往C乡肥料x吨，总运费为y元，求出最少总运费．
（3）由于更换车型，使A城运往C乡的运费每吨减少a（0＜a＜6）元，这时怎样调运才能使总运费最少？
名校课堂系列答案科目：初中数学 来源：广东省江门市2017-2018学年七年级10月月考数学试卷 题型：解答题
观察下列等式
，
，
，
将以上三个等式两边分别相加得：
．
（1）猜想并写出：
_____________．
（2）直接写出下列各式的计算结果：
①
______________；
②
______________．
（3）探究并计算：
.
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科目：初中数学 来源：贵州省贵阳市2018年中考数学试卷 题型：单选题
如图，在菱形ABCD中，E是AC的中点，EF∥CB，交AB于点F，如果EF=3，那么菱形ABCD的周长为（ ）
A. 24 B. 18 C. 12 D. 9
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科目：初中数学 来源：黑龙江省龙东地区2018年中考数学试卷 题型：解答题
如图，正方形网格中，每个小正方形的边长都是一个单位长度，在平面直角坐标系内，△ABC的三个顶点坐标分别为A（1，4），B（1，1），C（3，1）．
（1）画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1；
（2）画出△ABC绕点O逆时针旋转90°后的△A2B2C2；
（3）在（2）的条件下，求线段BC扫过的面积（结果保留π）．
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科目：初中数学 来源：黑龙江省龙东地区2018年中考数学试卷 题型：单选题
某中学组织初三学生篮球比赛，以班为单位，每两班之间都比赛一场，计划安排15场比赛，则共有多少个班级参赛？（ ）
A. 4 B. 5 C. 6 D. 7
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科目：初中数学 来源：北京市2017--2018学年度第二学期期中考试初二数学试卷及答案 题型：解答题
已知关于x的一元二次方程
.
（1）证明：不论m取何值时，方程总有两个不相等的实数根；
（2）若
，
（其中>），若y是关于m的函数，且
，求y与m的函数解析式.
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科目：初中数学 来源：山东省聊城市茌平县2017-2018学年八年级下学期期末检测数学试卷 题型：单选题
如图，△ABC中，∠C=90°，AC=2,D在BC上，∠ADC=2∠B，AD=
,则BC长为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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，则自变量x的取值范围是 ▲ ．