Question

17、（易错题）若一个等腰三角形的三边长均满足方程y²-6y+8=0，则此三角形的周长为

10或6或12

．

Answer 1

分析：根据方程y²-6y+8=0得出两边边长，再根据等腰三角形的性质和三边关系讨论求解．

解答：解：∵y²-6y+8=0
∴y=2，y=4
∴分情况讨论：
当三边的边长为2，2，4，不能构成三角形；
当三边的边长为2，4，4能构成三角形，三角形的周长为10；
当三边都是2时，三角形的周长是6；
当三角形的三边都是4时，三角形的周长是12．
故此三角形的周长为10或6或12．

点评：求三角形的周长，不能盲目地将三边长相加起来，而应养成检验三边长能否成三角形的好习惯，不符合题意的应坚决弃之．注意等边三角形也是等腰三角形．