Question

若顺次连接四边形各边中点组成的四边形是菱形，则原来的四边形是 的四边形．

 

Answer 1

对角线相等的四边形．

【解析】

试题分析：由于菱形的四边相等，则原四边形对角线为菱形边长的2倍，则原四边形为对角线相等的四边形．

试题解析：如图：

∵E，F，G，H分别是边AD，DC，CB，AB的中点，

∴EF=AC，EH∥AC，FG=AC，FG∥AC，EF=BD，

∴EH∥FG，EF=FG，

∴四边形EFGH是平行四边形，

∵一组邻边相等的四边形是菱形，

∴若AC=BD，则四边形是菱形．

故答案为：对角线相等的四边形．

考点：1．菱形的判定；2．三角形中位线定理．