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    5．方程2x+y=7的正整数解（　　）
    A．有无数对B．只有一对C．只有三对D．以上都不对

    分析 由于二元一次方程2x+y=7中y的系数是1，可先用含x的代数式表示y，然后根据此方程的解是正整数，那么把最小的正整数x=1代入，算出对应的y的值，再把x=2代入，再算出对应的y的值，依此可以求出结果．

    解答 解：∵2x+y=7，
    ∴y=7-2x，
    ∵x、y都是正整数，
    ∴x=1时，y=5；
    x=2时，y=3；
    x=3时，y=1．
    ∴方程2x+y=7的正整数解只有3对．
    故选C．

    点评 考查了二元一次方程的解，由于任何一个二元一次方程都有无穷多个解，求满足二元一次方程的正整数解，即此方程中两个未知数的值都是正整数，这是解答本题的关键．注意最小的正整数是1．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    15．数轴上有A、B、C三个点，B点表示的数是1，C点表示的数是$\sqrt{5}$，且AB=BC，则A点表示的数是2-$\sqrt{5}$．

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    16．如图是某户2010年收入情况的扇形统计图，已知他2010年的总收入为6万元，则他的打工收入是（　　）
    A．0.75万元B．1.25万元C．1.5万元D．2万元

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    13．下列说法正确的是（　　）
    A．方程3x=y-6的解是$\left\{\begin{array}{l}x=-2\\ y=0\end{array}\right.$B．x=3是不等式组$\left\{\begin{array}{l}x-4≤0\\ 2x+3＞0\end{array}\right.$的解
    C．如果$\frac{1}{3}$x＜-1，那么x＞-3D．不等式组$\left\{\begin{array}{l}x≤3\\ x≥3\end{array}\right.$无解

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    20．如图，已知直线y=kx+b与坐标轴分别交于点A（0，8）、B（8，0），动点 C从原点O出发沿OA方向以每秒1个单位长度向点A运动，动点D从点B出发沿BO方向以每秒1个单位长度向点O运动，动点C、D同时出发，当动点D到达原点O时，点C、D停止运动，设运动时间为t 秒．
    （1）直接写出直线的解析式：y=-x+8；
    （2）若E点的坐标为（-2，0），当△OCE的面积为5 时．
    ①求t的值；
    ②探索：在y轴上是否存在点P，使△PCD的面积等于△CED的面积？若存在，请求出P点的坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    10．如图，在矩形ABCD中，E是AD的中点，将△ABE沿BE折叠，点A的对应点为点G．
    （1）如图1，当点G恰好在BC边上时，四边形ABGE的形状是正方形；
    （2）如图2，当点G在矩形ABCD内部时，延长BG交DC边于点F．
    ①求证：BF=AB+DF；
    ②若AD=$\sqrt{2}$AB，试探索线段DF与FC的数量关系．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    17．某洗衣机在洗涤衣服时，经历了进水、清洗、排水、脱水四个连续过程，其中进水、清洗、排水时洗衣机中的水量y（升）与时间x（分钟）之间的关系如折线图所示，根据图象解答下列问题：
    （1）在这个变化过程中，自变量、因变量是什么？
    （2）洗衣机的进水时间是多少分钟？清洗时洗衣机的水量是多少升？
    （3）若排水速度与进水速度相同，那么：
    ①洗衣机淸洗衣服所用的时间是多少分钟？
    ②求洗衣机排水时水量y（升）与时间x（分钟）之间的关系式．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    14．在△ABC中，BC=a，AC=b，AB=c，若∠C=90°，如图1，则有a2+b2=c2；若△ABC为锐角三角形时，小明猜想：a2+b2＞c2，理由如下：如图2，过点A作AD⊥CB于点D，设CD=x．在Rt△ADC中，AD2=b2-x2，在Rt△ADB中，AD2=c2-（a-x）2
    ∴a2+b2=c2+2ax
    ∵a＞0，x＞0
    ∴2ax＞0
    ∴a2+b2＞c2
    ∴当△ABC为锐角三角形时，a2+b2＞c2
    所以小明的猜想是正确的．
    （1）请你猜想，当△ABC为钝角三角形时，a2+b2与c2的大小关系．
    （2）温馨提示：在图3中，作BC边上的高．
    （3）证明你猜想的结论是否正确．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    15．如图，在一次测量活动中，小丽站在离树底部E处5m的B处仰望树顶C，仰角为30°，已知小丽的眼睛离地面的距离AB为1.65m，那么这棵树大约有多高？（结果精确到0.1m，参考数据：$\sqrt{3}$≈1.73）

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