Question

3．如图，∠1=∠2，AB=AD，AC=AE．请将下面说明∠C=∠E的过程和理由补充完整．
证明：∵∠1=∠2（已知 ），
∴∠1+∠BAE=∠2+∠BAE
∴∠1+∠DAC=∠2+∠DAC，
即∠BAC=∠DAE，
在△ABC和△ADE中
$\left\{\begin{array}{l}{AB=AD（已知）}\\{AC=AE（已知）}\end{array}\right.$
∴△ABC≌△ADE（SAS）
∴∠C=∠E（全等三角形对应角相等）

Answer 1

分析 根据已知条件和角的和差得到∠BAC=∠DAE，推出△ABC≌△ADE（SAS）根据全等三角形的性质即可得到结论．

解答 证明：∵∠1=∠2（ 已知 ），
∴∠1+∠BAE=∠2+∠BAE，
∴∠1+∠DAC=∠2+∠DAC，
即∠BAC=∠DAE，
在△ABC和△ADE中，
$\left\{\begin{array}{l}{AB=AD}\\{∠BAC=∠DAE}\\{AC=AE}\end{array}\right.$，
∴△ABC≌△ADE（SAS）
∴∠C=∠E（全等三角形对应角相等）．
故答案为：已知，∠BAE，∠DAC，∠DAE，∠BAC=∠DAE，△ABC≌△ADE（SAS）．

点评 本题考查了全等三角形的判定和性质，熟练掌握全等三角形的判定定理是解题的关键．