Question

多边形的木架具有不稳定性，但钉一些木条可使其形状不变。
(1)

多边形的边数	4	5	6	7
至少要钉木条根数

(2)根据上面规律要使一个n边形(n≥4)的形状不变，至少要钉几根木条？

Answer 1

（１）１　２　３　４　（２）n-3
本题考查了三角形的稳定性. 三角形具有稳定性，所以要使多边形木架不变形需把它分成三角形，即过多边形的一个顶点作对角线，有几条对角线，就至少要钉上几根木条．规律：过n边形的一个顶点作对角线，可以做（n-3）条．
解：过四边形的一个顶点作对角线，有1条对角线，就至少要钉上1根木条；
过五边形的一个顶点作对角线，有2条对角线，就至少要钉上2根木条；
过六边形的一个顶点作对角线，有3条对角线，就至少要钉上3根木条；
过七边形的一个顶点作对角线，有4条对角线，就至少要钉上4根木条；
∴要使一个n边形(n≥4)的形状不变,至少要钉（n-3）根木条