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    多边形的木架具有不稳定性，但钉一些木条可使其形状不变。

    (1)

    多边形的边数

    4

    5

    6

    7

    至少要钉木条根数

     

     

     

     

    (2)根据上面规律要使一个n边形(n≥4)的形状不变，至少要钉几根木条？

     

    【答案】

    （１）１　２　３　４　（２）n-3

    【解析】本题考查了三角形的稳定性. 三角形具有稳定性，所以要使多边形木架不变形需把它分成三角形，即过多边形的一个顶点作对角线，有几条对角线，就至少要钉上几根木条．规律：过n边形的一个顶点作对角线，可以做（n-3）条．

    解：过四边形的一个顶点作对角线，有1条对角线，就至少要钉上1根木条；

    过五边形的一个顶点作对角线，有2条对角线，就至少要钉上2根木条；

    过六边形的一个顶点作对角线，有3条对角线，就至少要钉上3根木条；

    过七边形的一个顶点作对角线，有4条对角线，就至少要钉上4根木条；

    ∴要使一个n边形(n≥4)的形状不变, 至少要钉（n-3）根木条

     

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    多边形木架具有不稳定性，但加钉一些木条可以使其保持形状不变
    多边形 4 5 6 7
    至少要加钉木条根数 1 2 3 4
    根据上面规律，要使一个2n（n≥2）边形的木架形状不变，至少要钉
    （2n-3）
    （2n-3）
    根木条．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    多边形木架具有不稳定性，但加钉一些木条可以使其保持形状不变,根据下面规律，要使一个2n（n≥2）边形的木架形状不变，至少要钉__________根木条

    多边形

    4

    5

    6

    7

    至少要加钉木条根数

    1

    2

    3

    4

     

     

     

     

     

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    科目：初中数学 来源：2014届福建省七年级下学期期中考试数学卷（解析版） 题型：填空题

    多边形木架具有不稳定性，但加钉一些木条可以使其保持形状不变,根据下面规律，要使一个2n（n≥2）边形的木架形状不变，至少要钉__________根木条

    多边形

    4

    5

    6

    7

    至少要加钉木条根数

    1

    2

    3

    4

     

     

     

     

     

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    多边形的木架具有不稳定性，但钉一些木条可使其形状不变。
    (1)

    多边形的边数4567
    至少要钉木条根数    

    (2)根据上面规律要使一个n边形(n≥4)的形状不变，至少要钉几根木条？

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