Question

17．a、b、c、d为互不相等的四个有理数，且c=3，|a-c|=|b-c|=|d-b|=1，则|a-d|的值是多少？

Answer 1

分析 根据题意分别求出a、b的值，根据绝对值的性质分别计算即可．

解答 解：∵a、b、c、d为互不相等的四个有理数，且c=3，|a-c|=|b-c|=1，
∴a=2，b=4或a=4，b=2，
当a=2，b=4，|d-b|=1时，
d=3或5，又c=3，
∴d=5，则|a-d|=2，
当a=4，b=2，|d-b|=1时，
d=3或1，又c=3，
∴d=1，则|a-d|=3，
∴|a-d|=3．

点评 本题考查的是绝对值的概念和性质，掌握绝对值等于一个正数的数有两个，绝对值等于0的数有一个，没有绝对值等于负数的数是解题的关键，注意分情况讨论思想的正确运用．