Question

如图，在坐标平面上，沿着两条坐标轴摆着三个相同的长方形，其长、宽分别为4、2，则通过A，B，C三点的拋物线对应的函数关系式是

 

．

Answer 1

分析：根据矩形的性质，利用矩形边长得出A，B，C三点的坐标，再利用待定系数法求出二次函数解析式即可．

解答：解：∵沿着两条坐标轴摆着三个相同的长方形，其长、宽分别为4、2，
∴A点的坐标为：（-4，2），B点的坐标为：（-2，6），C点的坐标为：（2，4），
将A，B，C代入y=ax²+bx+c，

16a-4b+c=2 4a-2b+c=6 4a+2b+c=4

，
解得：

a=- 5 12 b=- 1 2 c= 20 3

，
∴二次函数解析式为：y=-

5

12

x²-

1

2

x+

20

3

．
故答案为：y=-

5

12

x²-

1

2

x+

20

3

．

点评：此题主要考查了矩形的性质以及待定系数法求二次函数解析式，根据矩形边长得出A，B，C三点坐标是解决问题的关键．