练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    自然数n满足(n2-2n-2)n2+47=(n2-2n-2)16n-16，这样的n的个数是（　　）
    A、2B、1C、3D、4
    分析：分类讨论：①n2-2n-2=1；②n2-2n-2=-1；③n2-2n-2≠±1．
    解答：解：①当 n2-2n-2=1 时，无论指数为何值等式成立．
    解方程得 n1=3，n2=-1（不合题意，舍去）；
    ②当 n2-2n-2=-1 时，n不为自然数；
    ③当 n2-2n-2≠±1 时，当n为自然数，则 n2-2n-2≠0，所以n2+47=16n-16等式成立．
    解方程得 n1=7，n2=9．
    综上所述，满足条件的n值有3个，故选C．
    点评：此题从底数和指数两个方面分类综合考虑问题，考查学生严谨的思维能力．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    当自然数n的个位数分别为0，1，2，…，9时，n2，n3，n4，n5的个位数如表所示：

    （1）从所列的表中你能发现什么规律？
    （2）若n为自然数，和数1981n+1982n+1983n+1984n不能被10整除，那么n必须满足什么条件？

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    用1，9，9，0四个数码组成的所有可能的四位数中，每一个这样的四位数与自然数n之和被7除余数都不为1，将所有满足上述条件的自然数n由小到大排成一列n1＜n2＜n3＜n4…．
    试求：n1•n2之值．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    自然数n满足(n2-2n-2)n2+47=(n2-2n-2)16n-16，这样的n的个数是（　　）
    A．2B．1C．3D．4

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    用1，9，9，0四个数码组成的所有可能的四位数中，每一个这样的四位数与自然数n之和被7除余数都不为1，将所有满足上述条件的自然数n由小到大排成一列n1＜n2＜n3＜n4……，

    试求：n1·n2之值．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案