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    30、如图所示，已知正方形ABCD，E为BC上任意一点，延长AB至F，使BF=BE，AE的延长线交CF于G，
    试说明：（1）AE=CF；（2）AG⊥CF．
    分析：①证明线段相等，首先想到证三角形全等，
    ②由①得∠BAE=∠BCF，再由对顶角相等，得到∠CGE=∠ABE=90°，求得AG⊥CF
    解答：解：（1）因为正方形ABCD中，AB=BC，∠ABE=∠CB=90°，BE=CF，
    所以△ABE经顺时针旋转90°后与△CBF重合，所以AE=CF．

    （2）由（1）知，△ABE≌△CBF，所以∠EAB=∠BCF．
    又因为∠EAB+∠AEB=90°，且∠AEB=∠CEG
    所以∠CEG+∠BCF=90°，所以∠CGE=90°，
    即AG⊥CF．
    点评：本题用到的知识点：三角形的全等、正方形的性质和等量代换的思想．
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    33、如图所示，已知正方形ABCD，延长CB至E，连接AE，过点A作AF⊥AE交DC于F．
    求证：△ADF≌△ABE．

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    （2013•尤溪县质检）如图所示，已知正方形ABCD的边长为4，E是BC边上的一个动点，AE⊥EF，EF交DC于点F，设BE=x，FC=y，则当点E从点B运动到点C时，y关于x的函数图象是
    ①
    ①
    （填序号）

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    如图所示，已知正方形ABCD的面积是8平方厘米，正方形EFGH的面积是62平方厘米，BC落在EH上，△ACG的面积是4.9平方厘米，则△ABE的面积是（　　）

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    如图所示，已知正方形OABC的面积为9，点B在函数y=
    k
    x
    (k＞0，x＞0)    的图象上，点P（m，n）（6≤m≤9）是函数y=
    k
    x
    (k＞0，x＞0)    的图象上动点，过点P分别作x轴、y轴的垂线，垂足分别为E、F，若设矩形OEPF和正方形OABC不重合的两部分的面积和为S．
    （1）求B点坐标和k的值；
    （2）写出S关于m的函数关系和S的最大值．

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