Question

【题目】将10个边长为1的正方形如图摆放在平面直角坐标系中，经过原点的一条直线将这10个正方形分成面积相等的两部分，则该直线的解析式为（ ）

A. y=xB. y=xC. y=xD. y=x

Answer 1

【答案】C

【解析】

设直线l和10个正方形的最上面交点为A，过A作AB⊥OB于B，B过A作AC⊥OC于C，易知OB=3，利用三角形的面积公式和已知条件求出A的坐标即可得到该直线l的解析式．

设直线l和10个正方形的最上面交点为A，过A作AB⊥OB于B，过A作AC⊥OC于C，

∵正方形的边长为1，

∴OB=3，

∵经过原点的一条直线l将这10个正方形分成面积相等的两部分，

∴两边分别是5，

∴三角形ABO面积是7，

∴OBAB=7，

∴AB=，

∴OC=AB=，

由此可知直线l经过（，3），

设直线方程为y=kx（k≠0），

则3=k，解得k=，

∴直线l解析式为y=x．

故选B．