【题目】 根据题意，完成推理填空：如图，AB∥CD，∠1＝∠2，试说明∠B＝∠D．
解：∵∠1＝∠2（已知）
∴ （內错角相等，两直线平行）
∴∠BAD+∠B＝180°（两直线平行，同旁内角互补）
∵AB∥CD
∴ + ＝180°，
∴∠B＝∠D
夺冠金卷全能练考系列答案科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，A、B两点之间的距离表示为AB，在数轴上A、B两点之间的距离AB=|a-b|.
利用数形结合思想回答下列问题：
①数轴上表示1和3两点之间的距离是
②数轴上表示x和-1的两点之间的距离表示为
③若x表示一个有理数，且-4<x<2，则|x-2|+|x+4|=
④若x表示一个有理数，且|x-2|+|x+4|=8，则有理数x的值是
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【题目】已知
是一段圆弧上的两点，且在直线
的同侧，分别过这两点作的垂线，垂足为
是
上一动点，连接
，且
.
（1）如图①，如果
，且
，求
的长;
（2）如图②，若点
恰为这段圆弧的圆心，则线段
之间有怎样的等量关系?请写出你的结论并予以证明.再探究:当分别在直线两侧且
，而其余条件
不变时，线段之间又有怎样的等量关系?请直接写出结论，不必证明.
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【题目】如图，某人为了测量小山顶上的塔ED的高，他在山下的点A处测得塔尖点D的仰角为45°，再沿AC方向前进60m到达山脚点B，测得塔尖点D的仰角为60°，塔底点E的仰角为30°，求塔ED的高度．（结果保留根号）
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【题目】学校艺术节要印制节目单，有两个印刷厂前来联系业务，他们的报价相同，甲厂的优惠条件是：按每份定价1.5元的八折收费，另收900元制版费；乙厂的优惠条件是：每份定价1.5元的价格不变，而900元的制版费则六折优惠．问：
（1）学校印制多少份节目单时两个印刷厂费用是相同的？
（2）学校要印制1500份节目单，选哪个印刷厂所付费用少？
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【题目】如图，已知正方形ABCD的边长是2，点E是AB边上一动点（点E与点A、B不重合），过点E作FG⊥DE交BC边于点F、交DA的延长线于点G，且FH∥AB．
（1）当DE＝
时，求AE的长；
（2）求证：DE＝GF；
（3）连结DF，设AE＝x，△DFG的面积为y，求y与x之间的函数关系式．
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【题目】将10个边长为1的正方形如图摆放在平面直角坐标系中，经过原点的一条直线将这10个正方形分成面积相等的两部分，则该直线的解析式为（ ）
A. y=xB. y=
xC. y=
xD. y=
x
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【题目】平面上，Rt△ABC与直径为CE的半圆O如图1摆放，∠B=90°，AC=2CE=m，BC=n，半圆O交BC边于点D，将半圆O绕点C按逆时针方向旋转，点D随半圆O旋转且∠ECD始终等于∠ACB，旋转角记为α（0°≤α≤180°）
（1）当α=0°时，连接DE，则∠CDE= °，CD= ；
（2）试判断：旋转过程中
的大小有无变化？请仅就图2的情形给出证明；
（3）若m=10，n=8，当α=∠ACB时，求线段BD的长；
（4）若m=6，n=4
，当半圆O旋转至与△ABC的边相切时，直接写出线段BD的长．
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