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如图,直线a,b被直线c所截,∠1=120°,∠2与∠3互补,求∠2、∠3、∠4、∠5、∠6、∠7、∠8的度数.
考点:平行线的判定与性质
专题:
分析:根据“同旁内角互补,两直线平行”推知a∥b,则利用平行线的性质和对顶角相等进行解答即可.
解答:解:∵∠1=120°,∠1+∠2=180°,∠1=∠7,
∴∠2=60°,∠7=120°.
∴∠8=∠2=60°.
又∵∠2与∠3互补,
∴a∥b,
∴∠3=∠1=120°,∠6=∠8=60°,∠5=∠7=120°,∠4=∠2=60°
综上所述,∠2=∠4=∠6=∠8=60°,∠3=∠5=∠7=120°.
点评:本题考查了平行线的判定与性质,利用“∠2与∠3互补”判定a∥b是解题的关键.
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