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    如图，△ABD中，点C、F分别为BD、AB上一点，AC、DF交于E，且CD=2BC，AE=2CE．求
    DEEF
    的值．
    分析：过C作CM∥DF交AB于M，证△CMB∽△DFB求出CM=
    1
    3
    DF，证△AFE∽△AMC求出EF=
    2
    3
    CM=
    2
    9
    DF，即可得出答案．
    解答：解：
    过C作CM∥DF交AB于M，
    ∵CM∥DF，
    ∴△CMB∽△DFB，
    ∴
    CM
    DF
    =
    BC
    BD
    ，
    ∵CD=2BC，
    ∴
    CM
    DF
    =
    1
    3
    ，
    ∴CM=
    1
    3
    DF，
    ∵CM∥DF，
    ∴△AFE∽△AMC，
    ∴
    EF
    CM
    =
    AE
    AC
    ，
    ∵AE=2CE，
    ∴
    EF
    CM
    =
    2
    3
    ，
    ∴EF=
    2
    3
    CM=
    2
    9
    DF，
    ∴
    DE
    EF
    =
    7
    2
    ．
    点评：本题考查了相似三角形的性质和判定，平行线分线段定理的应用，主要考查学生的推理能力．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    6、如图，△ABC中，点A的坐标为（0，1），点C的坐标为（4，3），如果要使△ABD与△ABC全等，那么点D的坐标是（　　）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    8、如图，?ABCD中，点O是对角线BD上的任意一点，过点O作MN∥AB，PQ∥BC，则下列结论中正确的是（　　）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    15、如图，△ABC中，点A的坐标为（0，1），点C的坐标为（4，3），回答下列问题（直接写出结果）：
    （1）点A关于原点对称的点的坐标为
    （0，-1）

    （2）点C关于y轴对称的点的坐标为
    （-4，3）

    （3）若△ABD与△ABC全等，则点D的坐标为
    （4，-1）或（-1，3）或（-1，-1）
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    如图，△ABD中，点C、F分别为BD、AB上一点，AC、DF交于E，且CD=2BC，AE=2CE．求数学公式的值．

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