Question

6、如图，△ABC中，点A的坐标为（0，1），点C的坐标为（4，3），如果要使△ABD与△ABC全等，那么点D的坐标是（　　）

A、（4，-1）

B、（-1，3）

C、（-1，-1）

D、以上都可以

Answer 1

分析：因为△ABD与△ABC有一条公共边AB，故本题应从点D在AB的上边、点D在AB的下边两种情况入手进行讨论，计算即可得出答案．

解答：解：∵△ABD与△ABC有一条公共边AB，
当点D在AB的下边时，点D有两种情况：①坐标是（4，-1），②坐标为（-1，3），
当点D在AB的上边时，坐标为（-1，-1），
∴点D的坐标是（4，-1）或（-1，3）或（-1，-1）．
故选D．

点评：本题综合考查了图形的性质和坐标的确定，是综合性较强，难度较大的综合题，分情况进行讨论是解决本题的关键．