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    如图11，AB为⊙O的直径，AD平分∠BAC交⊙O于点D，DE⊥AC交AC的延长线于点E，FB是⊙O的切线交AD的延长线于点F.

    　　

    　　(1)求证：DE是⊙O的切线；

    　　(2)若DE=3，⊙O的半径为5，求BF的长.

    　

    解：(1)

    连接OD.

    　　∵AD平分∠BAC， ∴∠1=∠2.

    　　又∵OA=OD ，∴∠1=∠3.

    　　∴∠2=∠3.

    　　∴OD∥AE.

    　　∵DE⊥AE，

    　　∴DE⊥OD.

    　　而D在⊙O上，

    　　∴DE是⊙O的切线.

    　　(2)过D作DG⊥AB 于G.

    　　∵DE⊥AE ，∠1=∠2.

    　　∴DG=DE=3 ，半径OD=5.

    　　在Rt△ODG中，根据勾股定理: ，

    　　∴AG=AO+OG=5+4=9.

    　　∵FB是⊙O的切线， AB是直径，

    　　∴FB⊥AB.而DG⊥AB，

    　　∴DG∥FB.

    　　△ADG∽△AFB，

    　　∴.

    　　∴. ∴BF=

    　

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    科目：初中数学 来源： 题型：阅读理解

    阅读理解：
    对于任意正实数a，b，∵(
    		a
    -
    		b
    )2≥0    ，∴a-2
    		ab
    +b≥0    ，∴a+b≥2
    		ab
    ，只有当a=b时，等号成立．若ab为定值P，则a+b≥2
    		P
    ，只有当a=b时，a+b有最小值2
    		P
    ．
    （1）如图1，AB为半圆O的直径，C为半圆上的任意一点，（与点A、B不重合）过点C作CD⊥AB，垂足为D，AD=a，DB=b．根据图象验证，a+b≥2
    		ab
    ，并指出等号成立时的条件．

    （2）根据上述内容，回答下列问题
    ①若m＞0，只有当m=
    1
    1
    时，m+
    1
    m
    有最小值为
    2
    2
    ．
    ②如图2所示：A（-3，0），B（0，-4），P为双曲线y=
    12
    x
    (x＞0)    上任意一点，过点P作PC⊥x轴于点C，PD⊥y轴于点D，求四边形ABCD面积的最小值，并说明此时ABCD的形状．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    高致病性禽流感是比SARS病毒传染速度更快的传染病。

    【小题1】某养殖场有8万只鸡，假设有1只鸡得了禽流感，如果不采取任何防治措施，那么，到第二天将新增病鸡10只，到第三天又将新增病鸡100只，以后每天新增病鸡数依次类推，请问：到第四天，共有多少只鸡得了禽流感病？到第几天，该养殖场所有鸡都会被感染？
    【小题2】为防止禽流感蔓延，政府规定：离疫点3千米范围内为扑杀区，所有禽类全部扑杀；离疫点3至5千米范围内为免疫区，所有的禽类强制免疫；同时，对扑杀区和免疫区内的村庄．道路实行全封闭管理。现有一条笔直的公路AB通过禽流感病区，如图11，O为疫点，在扑杀区内的公路CD长为4千米，问这条公路在该免疫区风有多少千米？

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    科目：初中数学 来源：2012年湖北省孝感中考模拟数学试卷 题型：解答题

    高致病性禽流感是比SARS病毒传染速度更快的传染病。

    1.某养殖场有8万只鸡，假设有1只鸡得了禽流感，如果不采取任何防治措施，那么，到第二天将新增病鸡10只，到第三天又将新增病鸡100只，以后每天新增病鸡数依次类推，请问：到第四天，共有多少只鸡得了禽流感病？到第几天，该养殖场所有鸡都会被感染？

    2.为防止禽流感蔓延，政府规定：离疫点3千米范围内为扑杀区，所有禽类全部扑杀；离疫点3至5千米范围内为免疫区，所有的禽类强制免疫；同时，对扑杀区和免疫区内的村庄．道路实行全封闭管理。现有一条笔直的公路AB通过禽流感病区，如图11，O为疫点，在扑杀区内的公路CD长为4千米，问这条公路在该免疫区风有多少千米？

     

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图11，AB为⊙O的直径，AD平分∠BAC交⊙O于点D，DE⊥AC交AC的延长线于点E，FB是⊙O的切线交AD的延长线于点F.

    　　

    　　(1)求证：DE是⊙O的切线；

    　　(2)若DE=3，⊙O的半径为5，求BF的长.

    　

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