Question

若关于x的一元二次方程m²x²-(2m-3)x＋1=0的两实数根为x₁ 、x₂ ，且x₁＋x₂=,

x₁?x₂=,两实数根的倒数和是S.

求：（1）m的取值范围；

（2）S的取值范围.

Answer 1

解：（1）b²－4ac=－12m＋9≥0  

          ∴ m≤                  

        又 ∵ m²≠0

         ∴ m≤且m≠0            

      （2）S=＋==2m－3

            ∴ m=   即 ≤

            ∴S≤－                

            又 ∵ m≠0     即 ≠0

              ∴S≠－3

              ∴S≤－且S≠－3